分类:知识大全时间:2023-05-08 09:31作者:未知编辑:猜谜语
各位网友们好,相信很多人对复数的概念教学设计都不是特殊的了解,因此呢,今天就来为大家分享下关于复数的概念教学设计以及复数的概念教学设计一等奖的问题知识,还望可以帮助大家,解决大家的一些困惑,下面一起来看看吧!
1、复数的概念教学设计
2、复数的几何意义教学设计
复数的概念教学设计如下:
教学目标:
(1) 复数的有关概念,如虚数、纯虚数、复数的实部与虚部、两复数相等、复面、实轴、虚轴、共轭复数、共轭虚数的概念。
(2)准确对复数进行分类, 数集之间的从属关系。
(3)理解复数的几何意义,初步 复数集c和复面内所有的点所成的 之间的一一对应关系。
(4)培养学生数形结合的数学思想,练习学生条理的逻辑思维能力。
教学建议:
(一)教材分析
1、知识结构
本节首先介绍了复数的有关概念,然后指出复数相等的充要条件,接着介绍了有关复数的几何表示,最后指出了有关共轭复数的概念。
2、重点、难点分析
(1)准确复数的实部与虚部
对于复数,实部是,虚部是注重在说复数时,一定有,否则,不能说实部是,虚部是复数的实部和虚部都是实数。对于复数的定义,特殊要抓住这一 形式以及是实数这一概念,这对于解有关复数的问题将有很大的帮助。
(2)准确地对复数进行分类,弄清数集之间的关系。
分类要求不重复、不遗漏,同一级分类 要 。
(3)不能乱用复数相等的条件解题用复数相等的条件。
(4)在讲复数集与复面内所有点所成的 一一对应时。
(5)关于共轭复数的概念。
(6)复数能否比较大小。
(二)教法建议
1、要注重知识的连续性,复数 是二维数,其几何意义是一个点 ,因而注重与面解析几何的联系。
2、注重数形结合的数形思想,由于复数集与复面上的点的 建立了一一对应关系,所以用“形”来解决“数”就成为可能,在本节要注重复数的几何意义的讲解,培养学生数形结合的数学思想。
3、注重分层次的教学 教材中最后对于“两个复数,假如不全是实数就不能比较它们的大小”没有证实,假如有学生提出来了,在课堂上不要给全体学生证实,可以在课下给学有余力的学生进行解答。
复数的几何意义:
复数可以用平面直角坐标系中的点来表示,实部为横坐标,虚部为纵坐标。这个点就是复平面上的点,也称为复数点。复数点与原点的距离称为模,用|z|表示,即|z| = √(a b)。复数点可以沿着复平面上的圆周 ,模长不变,角度发生改变。这个角度称为辐角,用θ表示。辐角的正方向为逆时针方向,辐角一周为360度或2π。
复数的理论是一个重要的数学分支,包括复数的代数运算、复数的三角函数、复数的指数函数、复系数方程、复变函数等。其中,复数的三角函数可以把复数看做是一个向量,使之成为复平面上的向量分析,从而使得求解复数方程、解析几何、电路分析等问题变得更加简朴。
复数的运算方法
1、加法
复数相加,实部与实部相加,虚部与虚部相加,即(z1 z2)=(a1 a2) (b1 b2)i。
2、减法
复数相减,实部与实部相减,虚部与虚部相减,即(z1 z2)=(a1 a2) (b1 b2)i。
3、乘法
复数相乘,按照分配律展开,得到(z1*z2)=(a1a2 b1b2) (a1b2 a2b1)i。
4、除法
复数相除,先将除数分母有理化,然后按照复数乘法的运算法则进行运算。